#如何計算結算價#如何用選擇權計算期貨合理價#如何用期貨，選擇權C及P來計算各自合理價#元大RTD應用#Put-Call Parity#合成期貨#賣權—買權平價公式

#如何計算結算價 #如何用選擇權計算期貨合理價 #如何用期貨、選擇權C及P來計算各自合理價 #元大RTD應用 #Put-Call Parity #合成期貨 #賣權—買權平價公式

用選擇權的 買權(C) 與 賣權(P) 合成期貨，即可反推「期貨合理價」與「週選擇權的預期結算價」。搭配元大 RTD 即時報價 + Excel，就能自動算出。

零、相關連結

• 先了解合成期貨公式：Put-Call Parity 介紹
• 期交所公布結算價：期交所結算價查詢
• 元大 RTD 介紹：元大 RTD / DDE 介紹
• 檔案實作影片：YouTube 影片介紹

一、核心公式：合成期貨

期貨合理價 F = 履約價 K + 買權價 C － 賣權價 P
（同一履約價、同一到期日的 C 與 P；週選近到期，利率與股利影響很小，可忽略）

意思：買進買權、賣出賣權，到期時的損益等同持有一口期貨，所以 K + C − P 就是選擇權市場「認為」的期貨價格。

二、計算步驟

1. 用元大 RTD 或 DDE 抓出同一到期日、價平附近 3～5 個履約價的 C 與 P。
2. C、P 都取「買賣中價」（(買價 + 賣價) ÷ 2），不要用最後成交價，避免流動性差造成失真。
3. 每個履約價各算一次：F = K + C − P。
4. 剔除買賣價差過大或沒有報價的履約價，其餘取平均，就是該到期日的「合理價 / 預期結算價」。
5. 與實際期貨比較：價差 = 實際期貨價 − 合理價。

計算範例（數字為假設，僅供示範）：

履約價 K	買權 C	賣權 P	C − P	F = K + C − P
22,900	265	140	+125	23,025
23,000	205	180	+25	23,025
23,100	152	225	−73	23,027
平均合理價				約 23,025.7

若此時台指期貨成交在 23,060，價差 = 23,060 − 23,025.7 = +34.3，代表期貨相對選擇權偏貴。

Excel 公式參考（假設 K 在 A 欄、C 在 B 欄、P 在 C 欄，資料列 2～6）：

單一履約價合理價：=A2+B2-C2
平均合理價：=AVERAGE(D2:D6)（D 欄為各履約價的 F）
實際期貨與合理價價差：=期貨價-AVERAGE(D2:D6)

三、用處：台指有月選、週三選、週五選

(1) 月選與台指期貨

• 選擇權可推導期貨合理價，期貨也可反推選擇權合理價。
• 兩者價差過大時，理論上有套利空間：大行情機會較大，小行情機會較小。

(2) 週三選

• 週三選的標的是「週小台」，但週小台流動性不佳。
• 看加權指數，權值股（如台積電）一跳影響很大；看台指期貨，又有價差，因此很難判斷週小台或結算價的合理位置。
• 用本公式算出週小台合理價，可提供客觀數據參考。

(3) 週五選（2025 年 7 月開始）

• 週五選沒有對應的週小台，只能看加權與台指期貨去綜合判斷，等於是「猜」。
• 用本公式算出週五選的合理價，可提供客觀數據參考。

四、延伸應用

• 週三小台或週五小台的合理價，與台指期貨做價差，作為判斷參考。
• 其他延伸應用，歡迎大家集思廣益。

五、注意事項

• 流動性差的履約價，中價誤差大，請剔除或降低權重。
• 合理價是理論推導，實際成交價、滑價與手續費會影響套利結果。
• 最終結算價以期交所公布為準。
• 本文僅為研究與教學分享，非投資建議。

六、檔案實作參考

以下是利用 元大 RTD 加上 Excel，並套用 Put-Call Parity 做成的檔案畫面：

檔案實作影片：YouTube 影片介紹

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